Что такое график зависимости

График зависимости пути от времени

Во многих случаях движение тел удобно описывать с помощью графиков. Такой способ описания движения достаточно нагляден. В курсе математики уже изучались графики некоторых функций. Проанализируем графики движения и скорости: l = f (t) и v = f (t). Вспомним, как на уроках математики графически выражали зависимость одной величины от изменения другой. Для расчета пройденного с постоянной скоростью пути мы используем формулу l = vt. На уроках математики мы использовали уравнения y = kx.

График движения дает такое же полное описание движения, как и формула l = vt.

Например, пусть нам известен график равномерного движения тела.

С помощью этого графика мы можем получить определенные сведения о движении тела. За 1 час тело проехало 20 км, затем 2 часа тело стояло, а потом за 4 часа тело проехало еще 20 км. При этом по графику мы можем определить и скорость движения:

v 1 =20 км/час, v 2 =0, v 3 = 5 км/час.

Рассмотрим теперь, чем отличаются графики зависимости пути от времени для тел, движущихся с различной скоростью.

Стоит обратить внимание учащихся на такой очень важный факт: чем больше скорость тела, тем больше угол между графиком зависимости пути от времени и осью времени. 2. Графики зависимости скорости от времени Наряду с графиками движения часто пользуются графиками скорости. Для построения графика скорости применяют прямоугольную систему координат, по горизонтальной оси которой откладывают в определенном масштабе времени, а по вертикальной — модуль скорости.

С этого графика можно определить, что скорость первого тела 25 м/с, а второго — 10 м/с.

Проверьте себя

1. Какой вид имеет график зависимости пути от времени при прямолинейном равномерном движении?

2. Чем отличаются графики зависимости пути от времени для двух тел, движущихся с различной скоростью?

3. Как по графику пути для двух тел сравнить скорости их движения?

4. Как по графику скорости определить пройденный телом путь?

Закрепление изученного материала

Из поселка выехал велосипедист со скоростью 20 км / ч, а через 4 часа после него — автомобиль со скоростью 60 км / ч. Через сколько часов после своего выезда автомобиль догонит велосипедиста? Решите задачу графически.

Решение. Графики пересекаются при t = 6 ч, считая с момента выезда велосипедиста, то есть через 2 часа после выезда автомобиля.

2. По графику определите скорость движения каждого тела. Какой путь прошли оба тела с 3 с? Постройте графики пути.

3. На рисунке приведены графики зависимости пути от времени для двух автомобилей. Скорость которого из автомобилей больше? Почему вы так считаете?

Как построить график по данным таблицы в Excel

Визуальное представление информации является важной составляющей различных презентаций, отчетов и так далее. Они позволяют получить более глубокое представление о том, о чем рассказывает спикер или подчиненный, когда публикует данные о том, насколько успешными были продажи в определенном квартале.

Графики и диаграммы – один из самых популярных методов визуального представления информации. Без них невозможно представить любую более-менее внятную аналитику. Построение графика, исходя из данных таблицы, возможно несколькими способами. Все они имеют свои достоинства и недостатки. Давайте более детально их рассмотрим.

Элементарный график

Основная задача любого графика – продемонстрировать, как изменялись значения во времени. Давайте предположим, что у нас есть такая таблица, содержащая информацию о том, сколько чистой прибыли было получено организацией за последнюю пятилетку.

1

Мы приводим эти показатели исключительно для того, чтобы продемонстрировать работу графика. Они не соответствуют ни одной реальной компании и не привязаны ни к одной валюте.

Далее нам необходимо открыть вкладку «Вставка», где можно выбрать разные виды диаграмм. Давайте выберем «График», поскольку он больше всего соответствует нашей теме. При этом логика одинаковая у всех видов диаграмм, поэтому вы можете выбрать любой другой.

2

После того, как мы выберем тип диаграммы, появится окошко, где можно выбрать вид графика. Excel также приводит рекомендации, в каких ситуациях лучше тот или иной вариант. Чтобы получить подсказку, достаточно навести на нее курсором мыши и немного подождать.

3

После того, как был осуществлен выбор графика, необходимо задать исходную таблицу в области диаграммы. В результате, мы получим следующее.

4

Видим один дефект. Синяя линия абсолютно бесполезна в нашем примере, поэтому ее следует удалить. Чтобы сделать это, достаточно просто выделить ее и нажать клавишу Delete. Таким же способом убирается легенда, которая также не нужна в нашем случае (поскольку кривая всего одна). При этом маркеры желательно подписать, чтобы сразу было понятно, что они означают. Для этого открывается вкладка «Подписи данных».

5

Также желательно подписать оси. Чтобы сделать это, надо воспользоваться соответствующим меню на вкладке «Макет».

6

Точно так же убирается заголовок, если в нем нет необходимости. Это делается путем его перемещения за пределы графика. Также можно выполнить ряд других операций, воспользовавшись пунктом «Название диаграммы».

7

Используем год в качестве отчетного года, а не его порядковый номер, как изначально предлагается программой. Нам следует выделить значения той оси, где отображается время. После этого кликнуть правой кнопкой мыши и выбрать пункт «Выбрать данные» – «Изменить подписи горизонтальной оси». Далее появится вкладка, где выбираются данные, которые будут применяться. Если говорить о нашем примере, это первая колонка.

8

У пользователя есть возможность как оставить график в изначальном виде, так и отформатировать его. Также можно передвинуть диаграмму на иной лист, воспользовавшись вкладкой «Конструктор». Именно там находится одноименная опция.

Создание графика с двумя кривыми

Предположим, перед нами стоит задача указать не только лишь чистую прибыль предприятия, а и суммарную цену всех активов, находящихся у него на счету. Здесь информации для отображения в графике станет больше. Возможно ли создать диаграмму, которая будет учитывать все эти показатели без необходимости создавать еще одну?

9

Конечно, да. Более того, не нужно совершать принципиально других действий. Только в этом случае не нужно удалять легенду, поскольку она обозначает каждую из осей, позволяя тому, кто читает график, понимать, какой показатель каждая из них демонстрирует.

10

Вставка дополнительной оси

Какие действия нужно предпринять, если мы хотим еще одну ось добавить? Например, она пригодится, если используется несколько различных типов данных или единиц измерения.

Первый этап аналогичен предыдущему. Нужно таким образом строить график, как будто у нас все данные принадлежат к одному типу.

11

После этого ось, к которой будет добавляться вспомогательная, выделяется, делается клик правой кнопкой. Далее переходим по опциям «Формат ряда данных» – «Параметры ряда» – «По вспомогательной оси».

12

После того, как мы нажмем кнопку «Закрыть», появится еще одна ось на графике, которая описывает информацию второй кривой (в нашем примере, той, что синего цвета).

13

Также в функционал Excel заложен еще один метод – изменение вида диаграммы. В этом случае сперва делается правый клик по той линии, к которой будет добавляться дополнительная ось. После этого перед нами появляется меню, в каком нас интересует опция «Изменить тип диаграммы для ряда».

14

После этого нам нужно понять, как будет отображаться график второго ряда данных. В нашем случае мы сделали линейчатую диаграмму, потому что нам показалось, что такой способ представления наиболее удобен. Но у вас есть возможность какой-угодно другой вариант выбрать.

15

Как видим, достаточно сделать лишь несколько кликов, чтобы присоединить к графику еще одну ось, которая описывает измерения другого типа.

Построение графика функции

Все мы помним со школьных времен о том, что такое функция. На уроках алгебры очень популярным заданием было построение графика функции. Excel дает возможность всего в два шага автоматически это сделать. Сначала создается диапазон с данными, а потом осуществляется непосредственное построение диаграммы.

Предположим, наша функция такая: y=x(√x – 2). Шаг – 0,3.

Наш первый шаг – составление таблицы функции, состоящей из двух колонок. Первый – X. Чтобы его заполнить, необходимо написать 1 в первой ячейке и 1,3 во второй. Можно воспользоваться формулой =предыдущая ячейка + 0,3. После этого нужно взяться левой кнопкой мыши за правый нижний угол ячейки (он в форме квадратика, называемого маркером автозаполнения), после чего он тянется вниз на необходимое количество ячеек.

16

Столбец Y в нашем примере будет использоваться для расчета функции. Для этого необходимо в первую ячейку ввести формулу =A2*(КОРЕНЬ(A2)-2) и нажать на клавишу «Enter». Значение рассчитывается автоматически. Далее формула размножается по всему столбцу аналогичным предыдущему способом.

Все, теперь таблица с базовой информацией готова.

17

После этого нам следует понять, на каком листе вставлять диаграмму. Это делается как на новом, так и на существующем листе. В первом случае необходимо его создать. Если диаграмма вставляется на этот же лист, то достаточно выделить необходимую ячейку. Далее воспользуемся пунктами «Вставка» – «Диаграмма» – «Точечная». Появляется перечень разных видов диаграммы. У нас есть возможность осуществить выбор самой подходящей конкретно нам.

Далее выделяем первую колонку и кликаем «Добавить». После этого всплывет окно, в котором нужно с помощью функции задать имя ряда. В поле «Значения X» указывается информация из первого столбца. Соответственно, в поле «Значения Y» записывается диапазон второго столбца.

18

Как видим, ось X не содержит значений, в то время как они есть на вертикальной. Поэтому надо сделать правильные подписи осям. Просто делается правый клик по оси X, после чего кликаем на «Выбрать данные», после чего кликаем по пункту «Изменить подписи горизонтальной оси». После этого выделяем требуемый диапазон (простыми словами, таблицу, в которой содержатся нужные нам данные), и затем график обретает правильный вид.

19

Как объединять графики и накладывать их друг на друга

Видим, что два отдельных графика построить несложно, независимо от того, сколько осей там используется. А вот что делать, если нужно объединить две диаграммы в одну? Предположим, нам нужно отобразить две функции. Одна – та, которая была раньше, а другая – которая приводится на таблице ниже.

20

После этого необходимые ячейки выделяются и вставляются в диаграмму. Если оказывается, что что-то пошло не по плану, можно поправить ситуацию через вкладку «Выбрать данные».

21

Графики зависимости в Excel – особенности создания

Под графиком зависимости подразумевается такая диаграмма, где данные одной колонки или ряда изменяются тогда, когда редактируются значения другой.

Для создания графика зависимости нужно сделать такую табличку.

22

Условия: А = f (E); В = f (E); С = f (E); D = f (E).

Далее нужно выбрать нужный тип. Здесь пусть она будет по старой традиции точечной, а также с гладкими кривыми и маркерами.

После этого нажимаем по пункту «Выбор данных», который уже знаком нам, после чего нажимаем «Добавить». Значения вставляются по такой логике:

1. Для имени ряда А в качестве значений по горизонтали используются значения А. Для значения по вертикали – Е.
2. После этого опять нажимается кнопка «Добавить», после чего для ряда B в качестве значений по горизонтали вставляются значения B, а по вертикали – то же значение Е.

Таким образом обрабатывается вся таблица. В результате, появляется такой милый график зависимости.

23

Форматирование диаграммы

Здесь можно или остановиться, или начать редактировать вид диаграммы. Форматирование может быть как простым, так сложным. Здесь мы опишем базовые функции.

Как вы можете увидеть, после того, как будет выделена диаграмма, на ленте автоматически появляются вкладки «Конструктор» и «Формат». С их помощью можно настраивать внешний вид графиков.

Быстрое форматирование

В Excel предусмотрен набор шаблонов, позволяющих быстро оформить любой график. Они называются стилями. Microsoft предусмотрела 2 способа определения стиля графика:

1. Перейти на вкладку «Конструктор» и там найти пункт «Стили диаграмм». Не забудьте предварительно выделить график. Вы можете предварительно посмотреть, как будет выглядеть та или иная диаграмма. Если появится необходимость применить нужный стиль, достаточно просто кликнуть по подходящему варианту.
2. Использование кнопки «Стили диаграмм», которая появляется после выделения диаграммы. Этот метод работает таким же образом, как и предыдущий, просто стили отображаются не на ленте, а на правой панели.

Принципиальной разницы между этими двумя методами нет, поэтому вы можете выбрать тот, который подходит вам больше всего.

Добавление и форматирование элементов диаграммы

При создании графиков можно добавлять дополнительные элементы графика. Во вкладке «Конструктор» есть кнопка «Добавить элементы диаграммы». После ее нажатия появляется перечень всех элементов. Достаточно просто выбрать нужный и сделать клик.

Также можно это же сделать через кнопку «Элементы диаграммы», появляющуюся после выделения графика. После ее нажатия появляется панель, где с помощью галочки можно настроить необходимые элементы. После этого настраиваем их расположение, и все.

Больше всего возможностей форматирования находится на панели задач «Формат», впервые добавленную разработчиками в Excel 2013 версии. Ранее это было обычное диалоговое окно. Чтобы его открыть, следует сделать клик по графику и нажать Ctrl + 1. После этого делается двойной клик по необходимому элементу, потом вызывается контекстное меню и выбирается пункт «Формат».

Если же версия Excel более новая, то достаточно найти на вкладке «Формат» кнопку «Формат выделенного», которая находится на ленте и сделать клик по ней.

В любом случае, в окне «Формат» содержатся одни и те же возможности, такие как заливка и границы, эффекты, параметры и размеры разных объектов графика, цвет и так далее.

Выводы

Таким образом, построение графика в Excel – легкая задача, не требующая особой квалификации. Она позволяет представить огромный набор данных в простой для понимания форме. Это полезно в самых разных сферах деятельности, начиная учебным процессом и заканчивая презентацией бизнес-проекта перед потенциальными инвесторами.

Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении

обучающая: рассмотреть и сформировать навыки построения графиков зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении; научить учащихся анализировать эти графики; путем решения за­дач закрепить полученные знания на практике;

развивающая: развитие умения наблюдать, анализировать конкретные ситуации; выделять определенные признаки;

воспитывающая: воспитание дисциплины и норм поведения, творческого от­ношения к изучаемому предмету; стимулировать активность учащихся.

Методы:

наглядный — видеоурок, записи на доске;

контролирующий — тестирование или устный (письменный) опрос, решение задач).

Связи:

межпредметные: математика — линейная зависимость, график линейной функции; квадратичная функция и ее график;

внутрипредметные: равномерное и равноускоренное движение.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Добрый день. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад.

2. Актуализация знаний.

3. Объяснение нового материала.

Мы с вами знаем, что механическое движение — это изменение положения тела (или частей тела) в пространстве относительного других тел с течением времени.

В свою очередь механическое движение бывает двух видов — равномерное, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения, и неравномерным, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает разные перемещения.

Давайте вспомним основные формулы, которые мы выучили для равномерного и неравномерного движения.

Если движение равномерное, то:

1. Скорость тела не меняется с течением времени;

2. Что бы найти скорость тела, необходимо путь, который прошло тело за некоторый промежуток времени, разделить на этот промежуток времени;

3. Уравнение перемещения имеет вид:

4. И — кинематическое уравнение равномерного движения.

1. Ускорение тела не изменяется с течением времени;

2. Ускорение есть величина, равная отношению изменения скорости тела, к промежутку времени, в течении которого это изменение произошло

3. Уравнение скорости для равноускоренного движения имеет вид:

4. — уравнение перемещения для равноускоренного движения;

5. — кинематическое уравнение равноускоренного движения.

Для большей наглядности движение можно описывать с помощью графиков.

Рассмотрим зависимость ускорения, которым может обладать тело вследствие своего движения, от времени.

Если по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывать в определенном масштабе время, прошедшее с начала отсчета времени, а по вертикальной оси (оси ординат) — тоже в соответствующем масштабе — значения ускорения тела, полученный график будет выражать зависимость ускорения тела от времени.

Для равномерного прямолинейного движения график зависимости ускорения от времени имеет вид прямой, которая совпадает с осью времени, т.к. ускорение при равномерном движении равно нулю.

Для равноускоренного движения график ускорения также имеет вид прямой, параллельной оси времени. При этом график располагается над осью времени, если тело движется ускоренно, и под осью времени, если тело движется замедленно.

Если по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывать в определенном масштабе время, а по вертикальной оси ординат — тоже в соответствующем масштабе — значения скорости тела, то мы получим график скорости.

Для равномерного движения график скорости имеет вид прямой, параллельной оси времени. При этом график скорости располагается над осью времени, если тело движется по оси Х, и под осью времени, если тело движется против оси Х.

Такие графики показывают, как изменяется скорость с течением времени, как скорость зависит от времени. В случае прямолинейного равномерного движения эта «зависимость» состоит в том, что скорость с течением времени не меняется. Поэтому график скорости представляет собой прямую, параллельную оси времени.

По графику скорости тоже можно узнать абсолютное значение перемещения тела за данный промежуток времени. Оно численно равно площади заштрихованного прямоугольника: верхнего, если тело движется в сторону положительного направления, и нижнего — в случае движения тела в отрицательном направлении.

Действительно, площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S=ab, где a и b стороны прямоугольника.

Но одна из сторон в определенном масштабе равна времени, а другая — скорости. А их произведение как раз и равно абсолютному значению перемещения тела. При этом перемещение будет положительным, если проекция вектора скорости положительна, и отрицательным, если проекция вектора скорости отрицательна.

При равноускоренном движении тела, происходящем вдоль координатной оси X, скорость с течением времени не остается постоянной, а меняется со временем согласно формуле v = v₀ + at, скорость является линейной функцией, и поэтому графики скорости имеют вид прямой, наклоненную к оси времени. Причем, чем больше угол наклона, те большую скорость имеет тело. На нашем графике прямая 1 соответствует движению с положительным ускорением (скорость увеличивается) и некоторой начальной скоростью, прямая 2 — движению с отрицательным ускорением (скорость убывает) и начальной скоростью равной нулю.

По графику скорости при равноускоренном движении также можно узнать абсолютное значение перемещения тела за данный промежуток времени. Оно численно равно площади заштрихованной трапеции для тела 1, и прямоугольного треугольника — в противоположном случае. Действительно, например, площадь трапеции равна произведению полу суммы её оснований на высоту. В нашем случае, в определенном масштабе, высота трапеции равна времени, а основания — начальной и конечной скорости.

При этом проекция перемещения для первого тела будет положительной.

Для второго тела, прямоугольного треугольника — половине произведения его катетов. В нашем случае, катеты — это время и конечная скорость тела.

Проекция перемещения — отрицательна.

Теперь рассмотрим зависимость пройденного пути от времени.

Как и в предыдущих случаях, по оси абсцисс мы будем откладывать время, с момента начала движения, а по оси ординат — путь.

Для равномерного движения график зависимости пути от времени представляет собой прямую линию, т.к. зависимость — линейная.

При этом наклон графика к оси времени зависит от модуля скорости: чем больше скорость, тем больший угол наклона и тем больше скорость движения тела.

При равноускоренном движении графиком будет являться ветка параболы, т.к. зависимость, в этом случае, будет квадратичной. И чем больше ускорение, с которым движется тело, тем сильнее график будет прижиматься к оси ординат.

Теперь перейдем к рассмотрению зависимости перемещения от времени.

Рассмотрим равномерное движение.

Т.к. при равномерном движении перемещение линейно зависит от времени (s_x = υ_xt), то графиком будет являться прямая линия. Направление и угол наклона графика к оси времени будет зависеть от проекции вектора скорости на координатную ось.

Так, в нашем случае, тела 2 и 3 движутся в положительном направлении оси Х, при этом скорость третьего тела больше скорости второго.

А тело 1 — в направлении, противоположном направлению оси Х, поэтому график располагается под осью времени.

Для равноускоренного движения графиком перемещения является парабола, положение вершины которой зависит от направлений начальной скорости и ускорения.

Для 1-го тела ускорение меньше нуля, начальная скорость равна нулю.

Для 2-го тела ускорение и начальная скорость тела больше нуля.

Для 3-го тела ускорение больше нуля, начальная скорость меньше нуля.

У 4-го тела начальная скорость и ускорение меньше нуля.

Для 5-го тела ускорение больше нуля, а начальная скорость равна нулю.

И, наконец, 6-ое тело двигается замедленно, но с некоторой начальной скоростью.

И последнее, что мы с вами рассмотрим — это зависимость координаты тела от времени.

Если по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывать в определенном масштабе время, прошедшее с начала отсчета времени, а по вертикальной оси (оси ординат) — тоже в соответствующем масштабе — значения координаты тела, полученный график будет выражать зависимость координаты тела от времени (его также называют графиком движения).

Для равноускоренного движения графиком движения, как и в случае перемещения, является парабола, положение вершины которой также зависит от направлений начальной скорости и ускорения.

График равномерного движения представляет собой прямую линию. Это значит, что координата линейно зависит от времени.

В случае прямолинейного движения тела графики дви­жения дают полное решение за­дачи механики, так как они позволяют найти поло­жение тела в любой момент времени, в том числе и в моменты времени, предшество­вавшие начальному моменту (если предполо­жить, что тело двигалось с такой же ско­ростью и до начала отсчета времени).

С помощью графика движения можно определить:

1. координаты тела в любой момент времени;

2. путь, пройденный телом за некоторый промежуток времени;

3. время, за которое пройден какой-то путь;

4. кратчайшее расстояние м/у телами в любой момент времени;

5. момент и место встречи

По виду графиков зависи­мости координаты от времени можно судить и о скорости дви­жения. Ясно, что скорость тем больше, чем круче график, чем больше угол между ним и осью времени (чем больше этот угол, тем больше изме­нение координаты за одно и то же время).

При этом надо помнить, что график зависимости координаты тела от времени не следует путать с траекторией движения тела — прямой, во всех точках которой тело побывало при своем движении.

4. Этап обобщения и закрепления нового материала

И так, сделаем главный вывод.

Механическое движение для большей наглядности можно описывать с помощью графиков:

1) Зависимости скорости от времени;

2) Зависимости ускорения от времени;

3) Зависимость координаты тела от времени;

4) И зависимости перемещения тела от времени, в течении которого это перемещение произошло.

5. Рефлексия

Хотелось бы услышать ваши отзывы о сегодняшнем уроке: что вам понравилось, что не понравилось, чем бы хотелось узнать еще.

Построение графика зависимости в Microsoft Excel

Одной из типичных математических задач является построение графика зависимости. В нем отображается зависимость функции от изменения аргумента. На бумаге выполнить данную процедуру не всегда просто. Но инструменты Excel, если в должной мере овладеть ими, позволяют выполнить данную задачу точно и относительно быстро. Давайте выясним, как это можно сделать, используя различные исходные данные.

Процедура создания графика

Зависимость функции от аргумента является типичной алгебраической зависимостью. Чаще всего аргумент и значение функции принято отображать символами: соответственно «x» и «y». Нередко нужно произвести графическое отображение зависимости аргумента и функции, которые записаны в таблицу, или представлены в составе формулы. Давайте разберем конкретные примеры построения подобного графика (диаграммы) при различных заданных условиях.

Способ 1: создание графика зависимости на основе данных таблицы

Прежде всего, разберем, как создать график зависимости на основе данных, предварительно внесенных в табличный массив. Используем таблицу зависимости пройденного пути (y) от времени (x).

1. Выделяем таблицу и переходим во вкладку «Вставка». Кликаем по кнопке «График», которая имеет локализацию в группе «Диаграммы» на ленте. Открывается выбор различных типов графиков. Для наших целей выбираем самый простой. Он располагается первым в перечне. Клацаем по нему.
2. Программа производит построение диаграммы. Но, как видим, на области построения отображается две линии, в то время, как нам нужна только одна: отображающая зависимость пути от времени. Поэтому выделяем кликом левой кнопки мыши синюю линию («Время»), так как она не соответствует поставленной задаче, и щелкаем по клавише Delete.

Собственно на этом построение простейшего графика зависимости можно считать завершенным. При желании также можно отредактировать наименования диаграммы, её осей, удалить легенду и произвести некоторые другие изменения. Об этом подробнее рассказывается в отдельном уроке.

Способ 2: создание графика зависимости с несколькими линиями

Более сложный вариант построения графика зависимости представляет собой случай, когда одному аргументу соответствуют сразу две функции. В этом случае потребуется построить две линии. Для примера возьмем таблицу, в которой по годам расписана общая выручка предприятия и его чистая прибыль.

1. Выделяем всю таблицу вместе с шапкой.
2. Как и в предыдущем случае, жмем на кнопку «График» в разделе диаграмм. Опять выбираем самый первый вариант, представленный в открывшемся списке.
3. Программа производит графическое построение согласно полученным данным. Но, как видим, в данном случае у нас имеется не только лишняя третья линия, но ещё и обозначения на горизонтальной оси координат не соответствуют тем, которые требуются, а именно порядку годов.

Способ 3: построение графика при использовании различных единиц измерения

В предыдущем способе мы рассмотрели построение диаграммы с несколькими линиями на одной плоскости, но при этом все функции имели одинаковые единицы измерения (тыс. руб.). Что же делать, если нужно создать графики зависимости на основе одной таблицы, у которых единицы измерения функции отличаются? В Экселе существует выход и из этого положения.

Имеем таблицу, в которой представлены данные по объему продаж определенного товара в тоннах и по выручке от его реализации в тысячах рублей.

1. Как и в предыдущих случаях выделяем все данные табличного массива вместе с шапкой.
2. Клацаем по кнопке «График». Снова выбираем первый вариант построения из перечня.
3. Набор графических элементов сформирован на области построения. Тем же способом, который был описан в предыдущих вариантах, убираем лишнюю линию «Год».
4. Как и в предыдущем способе, нам следует на горизонтальной панели координат отобразить года. Кликаем по области построения и в списке действий выбираем вариант «Выбрать данные…».
5. В новом окне совершаем щелчок по кнопке «Изменить» в блоке «Подписи» горизонтальной оси.
6. В следующем окне, производя те же действия, которые были подробно описаны в предыдущем способе, вносим координаты столбца «Год» в область «Диапазон подписей оси». Щелкаем по «OK».
7. При возврате в предыдущее окно также выполняем щелчок по кнопке «OK».
8. Теперь нам следует решить проблему, с которой ещё не встречались в предыдущих случаях построения, а именно, проблему несоответствия единиц величин. Ведь, согласитесь, не могут располагаться на одной панели координат деления, которые одновременно обозначают и денежную сумму (тыс. рублей) и массу (тонны). Для решения данной проблемы нам потребуется произвести построение дополнительной вертикальной оси координат.

Способ 4: создание графика зависимости на основе алгебраической функции

Теперь давайте рассмотрим вариант построения графика зависимости, который будет задан алгебраической функцией.

У нас имеется следующая функция: y=3x^2+2x-15. На её основе следует построить график зависимости значений y от x.

Прежде, чем приступить к построению диаграммы, нам нужно будет составить таблицу на основе указанной функции. Значения аргумента (x) в нашей таблице будут указаны в диапазоне от -15 до +30 с шагом 3. Чтобы ускорить процедуру введения данных, прибегнем к использованию инструмента автозаполнения «Прогрессия».

Выделяем первую ячейку в столбце «Y». Учитывая, что в нашем случае адрес первого аргумента X представлен координатами A2, то вместо представленной выше формулы получаем такое выражение:

Как видим, с помощью программы Excel процедура построения графика зависимости значительно упрощается в сравнении с созданием его на бумаге. Результат построения можно использовать как для обучающих работ, так и непосредственно в практических целей. Конкретный вариант построения зависит от того, на основе чего строится диаграмма: табличные значения или функция. Во втором случае перед построением диаграммы придется ещё создавать таблицу с аргументами и значениями функций. Кроме того, график может быть построен, как на основе одной функции, так и нескольких.