Какой элемент обозначается такой структурной схемой конъюнктор
Перейти к содержимому

Какой элемент обозначается такой структурной схемой конъюнктор

  • автор:

Логические основы работы компьютера

Знания из области математической логики можно использовать для конструирования электронных устройств. Нам известно, что 0 и 1 в логике не просто цифры, а обозначение состояний какого-то предмета нашего мира, условно называемых «ложь» и «истина». Таким предметом, имеющим два фиксированных состояния, может быть электрический ток.

Логические элементы имеют один или несколько входов и один выход, через которые проходят электрические сигналы, обозначаемые условно 0, если «отсутствует» электрический сигнал, и 1, если «имеется» электрический сигнал.

Базовые логические элементы реализуют три основные логические операции: «И», «ИЛИ», «НЕ».

Логический элемент «НЕ» (инвертор)

Простейшим логическим элементом является инвертор, выполняющий функцию отрицания. Если на вход поступает сигнал, соответствующий 1, то на выходе будет 0. И наоборот.

У этого элемента один вход и один выход. На функциональных схемах он обозначается:

Логические основы работы компьютераГоворят также, что элемент «НЕ» инвертирует значение входной двоичной переменной.

Проверь соответствие логического элемента «НЕ» логическому элементу «НЕ». Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx

Логический элемент «И» (конъюнктор)

Логический элемент «И» (конъюнктор) выдает на выходе значение логического произведения входных сигналов.

Он имеет один выход и не менее двух входов. На функциональных схемах он обозначается:

Логические основы работы компьютераСигнал на выходе конъюнктора появляется тогда и только тогда, когда поданы сигналы на все входы. На элементарном уровне конъюнкцию можно представить себе в виде последовательно соединенных выключателей. Известным примером последовательного соединения проводников является елочная гирлянда: она горит, когда все лампочки исправны. Если же хотя бы одна из лампочек перегорела, то гирлянда не работает.

Проверь соответствие логического элемента «И» логическому элементу «И». Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx

Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор)

Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор) выдает на выходе значение логической суммы входных сигналов. Он имеет один выход и не менее двух входов. На функциональных схемах он обозначается:

Логические основы работы компьютераСигнал на выходе дизъюнктора не появляется тогда и только тогда, когда на все входы не поданы сигналы.

На элементарном уровне дизъюнкцию можно представить себе в виде параллельно соединенных выключателей.

Примером параллельного соединения проводников является многорожковая люстра: она не работает только в том случае, если перегорели все лампочки сразу.

Проверь соответствие логического элемента «ИЛИ» логическому элементу «ИЛИ». Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx

Пример 1.
Составьте логическую схему для логического выражения: F=A \/ B /\ A.

1. Две переменные – А и В.

2. Две логические операции: 1-/\, 2-\/.

Логические основы работы компьютера

Пример 2.
Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению F=А/\В\/ ¬(В\/А). Вычислить значения выражения для А=1,В=0.

1. Переменных две: А и В; 1 4 3 2

2. Логических операций три: /\ и две \/; А/\В\/ ¬ (В\/ А).

3. Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций:

Логические вентили, схемы, структуры

Электрический аналог схемы конъюнктора

Схематически инвертор , дизъюнктор и конъюнктор на логических схемах различных устройств можно изображать условно следующим образом (рис. 6.7 а, б, в). Есть и другие общепринятые формы условных обозначений.

а, б, в. Условные обозначения вентилей (вариант)

Пример. Транзисторные схемы, соответствующие логическим схемам \neg( инвертор ), \lor( дизъюнктор ), \land( конъюнктор ) имеют, например, следующий вид (рис. 6.8 а, б, в):

Инвертор

Дизъюнктор

Конъюнктор

Из указанных простейших базовых логических элементов собирают, конструируют сложные логические схемы ЭВМ, например, сумматоры , шифраторы , дешифраторы и др. Большие (БИС) и сверхбольшие (СБИС) интегральные схемы содержат в своем составе (на кристалле кремния площадью в несколько квадратных сантиметров) десятки тысяч вентилей . Это возможно еще и потому, что базовый набор логических схем ( инвертор , конъюнктор , дизъюнктор ) является функционально полным (любую логическую функцию можно представить через эти базовые вентили ), представление логических констант в них одинаково (одинаковы электрические сигналы, представляющие 1 и 0) и различные схемы можно «соединять» и «вкладывать» друг в друга (осуществлять композицию и суперпозицию схем).

Таким способом конструируются более сложные узлы ЭВМ – ячейки памяти, регистры, шифраторы , дешифраторы, а также сложнейшие интегральные схемы .

Пример. В двоичной системе таблицу суммирования цифры x и цифры y и получения цифры z с учетом переноса p в некотором разряде чисел x и y можно изобразить таблицей вида

x y z p
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

Эту таблицу можно интерпретировать как совместно изображаемую таблицу логических функций (предикатов) вида

z=\overline<x>\land y\lor x\land\overline<y>\\P=x\land y» /></p>
<p>Логический элемент, соответствующий этим функциям, называется одноразрядным сумматором и имеет следующую схему (обозначим ее как <img src=или \sum_i– если мы хотим акцентировать именно выбранный, текущий i-й разряд) (рис. 6.9):

Схема одноразрядного сумматора

Пример. «Черным ящиком» называется некоторое закрытое устройство (логическая, электрическая или иная схема), содержимое которого неизвестно и может быть определено (идентифицировано) только по отдельным проявлениям входа/выхода ящика (значениям входных и выходных сигналов). В «черном ящике» находится некоторая логическая схема , которая в ответ на некоторую последовательность входных (для ящика) логических констант выдает последовательность логических констант, получаемых после выполнения логической схемы внутри «черного ящика». Определим логическую функцию внутри «черного ящика» (рис. 6.10), если операции выполняются с логическими константами для входных последовательностей (поразрядно). Например, х = 00011101 соответствует последовательности поступающих значений: » ложь «, » ложь «, » ложь «, » истина «, » истина «, » истина «, » ложь «, » истина «.

Схема

Из анализа входных значений (входных сигналов) х , у и поразрядного сравнения логических констант в этих сообщениях с константами в значении z – результате выполнения функции в «черном ящике», видно, что подходит, например, функция вида

z=(x\lor y)\land\overline<x>» /></p>
<p>Действительно, в результате «поразрядного» сравнения сигналов (последовательностей значений » истина «, » ложь «) получаем следующие выражения (последовательности логических констант):</p>
<p><img src=

Важной задачей (технической информатики) является минимизация числа вентилей для реализации той или иной схемы (устройства), что необходимо для более рационального, эффективного воплощения этих схем, для большей производительности и меньшей стоимости ЭВМ.

Эту задачу решают с помощью методов теоретической информатики (методов булевой алгебры).

Пример. Построим схему для логической функции

u=\overline<x\land y\land z\lor t>» /></p>
<p>Схема, построенная для этой логической функции, приведена на рис. 6.12.</p>
<p><img src=

Пример. Определим логическую функцию u = f(х,у,z,t), реализуемую логической схемой вида (рис. 6.13)

Схема для функции 2

Искомая логическая функция , если выписать ее последовательно, заполняя «верх» каждой стрелки, будет иметь следующий вид:

u=\overline<x\lor y>\lor(\overline<z>\land t)» /></p>
<h2>Конъюнктор. Логическая схема И</h2>
<p><i>Схемой И у</i> или <i>конъюнктороМу</i> называется такая логическая схема, на выходе которой логическая единица появляется только тогда, когда на всех ее входах имеются логические единицы.</p>
<p> <img src=

Таблица истинности конъюнктора

Принципиальная схема конъюнктора: диодная сборка

Здесь А и В — входные сигналы. В таблице 6.2 приводится описание работы диодной сборки.

Описание работы конъюнктора

и A = и°,ив = и’

D2 — закрыт, D, — открыт

ивых — Е — IR (0)

иА = и ив = и 0

?>, — закрыт, D2 открыт

UBblx = E-IR(0)

Е — mlyjR — Е (1)

Дизъюнктор. Логическая функция ИЛИ

Схемой ИЛИ у или дизъюнкторому называется такая логическая схема, на выходе которой логическая единица появляется тогда, когда хотя бы на одном из входов присутствует логическая единица.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.